Azt mondtad, hogy tűzfal, meg hogy lekapcsoltad. Ha jól emlékszem, ez a router linuxos. Nem pucoltad ki véletlenül a port forwardot is, amikor a tűzfalat lekapcsoltad? (nem ismerem, de gondolom, valami iptables tűzfal lehet)

A haverod gépén keresztüli kísérletet részletezd alaposan légyszi.

Ha a routeredre lépsz be, és oda/onnan forwardolod (szerintem nem forward, inkább tunnel)  a portodat, mást meg nem állítasz, akkor a routered 56732-es portját fogod kapni az irodai gépedben. (ami gondolom nincs).  Tehát szerintem vagy
– a gépedbe lépj be, ne a routerbe, (valamilyen nem használt portot forwardoljál a routerben a géped 22-esére, és a puttyban azt add meg) vagy
– „tedd át” (ugyanígy) a géped 56732-es portját a routerre, tehát az ssh-ban, amit a routeren indítasz az otthoni gépedre, csináld meg a tunnelt.

Bár nem tudom, hogy a második működne-e (az első biztosan), mert elképzelésem sincs, hogy a port tunnelezés kaszkádolható-e. (Ki  kellene próbálni) A másik, hogy szerintem ha a routeredre bejelentkezel (a tunneles ssh-val), és utána csinálod a roter-otthoni gép tunnelt, akkor már késő. Tehát ha a második megoldás mellett döntesz, akkor úgy próbálnám, hogy egy „sima” putty a routerre, ezen keresztül egy ssh a gépedre a 56732-es átrámolással, majd ezután egy újabb putty, ez már a 56732 tunnellel a roterre, mert ekkor már van elvileg ilyen portja.

Amint kérdezém: a grafikus kártya tényleg külön kártya, vagy az alaplapon van?

Amit leírtál, annak alapján hardver – RAM – ahogy kisbetu írja, ráadásul némi melegedés után. („korai örörm”)
A ventillátorok pörögnek? (Talán még nem halott a „kártya”, csak nem bírja a „hűtéstelenséget”, a meleget?)